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  • 有12個標有序號的球,其中有11個重量同,有1個重量不同(或輕或重),怎樣用天平稱三次把不同的球找出來.

    有12個標有序號的球,其中有11個重量同,有1個重量不同(或輕或重),怎樣用天平稱三次把不同的球找出來.
    數(shù)學人氣:299 ℃時間:2019-10-10 04:15:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    將12個球編號為1-12.
    第一次,先將1-4號放在左邊,5-8號放在右邊.
    1.如果第一次右重,則壞球在1-8號.
    第二次將2-4號拿掉,將6-8號從右邊移到左邊把9-11號放在右邊.就是說,把1、6、7、8號放在左邊,5、9、10、11號放在右邊.
    ①如果第二次右重,則壞球在沒有觸動的1、5號.如果是1號,則它比標準球輕;如果是5號,則它比標準球重.
    第三次將1號放在左邊,2號放在右邊.如果右重,則1號是壞球且比標準球輕;如果平衡,則5號是壞球且比標準球重;這次不可能左重.
    ②如果第二次平衡,則壞球在被拿掉的2-4號,且比標準球輕.
    第三次將2號放在左邊,3號放在右邊.如果右重,則2號球是壞球且比標準球輕;如果平衡,則4號球是壞球且比標準球輕;如果左重,則3號球是壞球且比標準球輕.
    ③如果第二次左重,則壞球在拿到左邊的6-8號,且比標準球重.
    第三次將6號放在左邊,7號放在右邊.如果右重,則7號是壞球且比標準球重;如果平衡,則8號是壞球且比標準球重;如果左重,則6號是壞球且比標準球重.
    2.如果第一次左重,則壞球同樣在1-8號.
    第二次將2-4號拿掉,將6-8號從右邊移到左邊把9-11號放在右邊.就是說,把1、6、7、8號放在左邊,5、9、10、11號放在右邊.
    ①如果第二次右重,則壞球在拿到左邊的6-8號,且比標準球輕.
    第三次將6號放在左邊,7號放在右邊.如果右重,則6號是壞球且比標準球輕;如果平衡,則8號是壞球且比標準球輕;如果左重,則7號是壞球且比標準球輕.
    ②如果第二次平衡,則壞球在被拿掉的2-4號,且比標準球重.
    第三次將2號放在左邊,3號放在右邊.如果右重,則3號球是壞球且比標準球重;如果平衡,則4號球是壞球且比標準球重;如果左重,則2號球是壞球且比標準球重.
    ③如果第二次左重,則壞球在沒有觸動的1、5號.如果是1號,則它比標準球重;如果是5號,則它比標準球輕.
    第三次將1號放在左邊,2號放在右邊.如果左重,則5號是壞球且比標準球輕;如果平衡,則1號是壞球且比標準球重;這次不可能右重.
    3.如果第一次平衡,則壞球在9-12號.
    第二次將1-3號放在左邊,9-11號放在右邊.
    ①如果第二次右重,則壞球在9-11號,且比標準球重.
    第三次將9號放在左邊,10號放在右邊.如果右重,則10號球是壞球且比標準球重;如果平衡,則11號球是壞球且比標準球重;如果左重,則9號球是壞球且比標準球重.
    ②如果第二次平衡,則壞球為12號.
    第三次將1號放在左邊,12號放在右邊.如果右重,則12號是壞球且比標準球重;如果左重,則12號是壞球且比標準球輕;這次不可能平衡.
    ③如果第二次左重,則壞球在9-11號,且比標準球輕.
    第三次將9號放在左邊,10號放在右邊.如果右重,則9號是壞球且比標準球輕;如果平衡,則11號是壞球且比標準球輕;如果左重,則10號是壞球且比標準球輕.
    注:參考網(wǎng)站上的回答者也是本人!
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