已知函數(shù)f(x)=x^3-x^2+x/2+1/4,求證:方程f(x)=x有實(shí)根
已知函數(shù)f(x)=x^3-x^2+x/2+1/4,求證:方程f(x)=x有實(shí)根
數(shù)學(xué)人氣：808 ℃時(shí)間：2020-05-27 10:59:58
優(yōu)質(zhì)解答
解欲證方程f(x)=x有實(shí)根即需證f(x)-x=0有實(shí)根構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-x即需證明函數(shù)F(x)有零點(diǎn)而F(x)=x^3-x^2+x/2+1/4-x=x^3-x^2-x/2+1/4注意F(0)=1/4F(1)=1-1-1/2+1/4=-1/4即F(0)F(1)＜0即F(x)在區(qū)間（0,1）上有零點(diǎn)即方...
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