怎樣證明尺規(guī)作圖不能三等分角

數(shù)學(xué)人氣：957 ℃時間：2020-02-03 08:00:16

優(yōu)質(zhì)解答

不知道您這是哪個階段的題目,可以大略告訴您步驟.用尺規(guī)作圖的根本難點在于沒有刻度.
其實每一個尺規(guī)作圖的問題我們都可以轉(zhuǎn)化為一個“已知……,求……”的數(shù)學(xué)問題.比如,已知任意線段ab,求ab/2；既評分線段尺規(guī)作圖,可以證明尺規(guī)完全無法做出2次方以上的運(yùn)算.
本題,既是已知任意角ABC,求三分之角ABC.根據(jù)三角函數(shù)可知,任意角的三分三角函數(shù)需用到三次方運(yùn)算,所以尺規(guī)無法達(dá)到.