概念及聯(lián)系
備注
整數(shù)→
自然數(shù)
用來表示物體個數(shù)的1、2、3……叫做自然數(shù).
按能否被2整除分
奇數(shù)：不能被2整除的自然數(shù).如：1、3、5 ……
1、數(shù)的產生：我們的祖先在生產勞動中,就有了計算的需要.如：他們出去打獵的時候,要數(shù)一數(shù)一共出去了多少人,拿了多少件武器；回來的時候,要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等.這樣就產生了數(shù).一個物體也沒用“0”表示.
3、“1” 是自然數(shù)的單位,任何自然數(shù)都是由若干個1組成.
4、整除a除以整數(shù)b (b≠0),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b 整除（也可以說b能整除a）.
5、兩個整數(shù)相除,它們的商可以用分數(shù)表示.即：a＋b=a/b(b≠0)
偶數(shù)：能被2整除的自然數(shù).如：2、4、6 ……
按約數(shù)的個數(shù)分
質數(shù)：只有“1”和它本身兩個約數(shù).
合數(shù)：除了“1”和它本身兩個約數(shù),還有別的約數(shù).
1
0
小數(shù)
有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.
無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的.
循環(huán)小數(shù)
純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分的第一位起.如：3.555…
混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從不小數(shù)部分的第一位起.如：2.04666…
無限不循環(huán)小數(shù)如：7.268413596423……
分數(shù)
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù).
真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù).如：3/4、1/8 ……
假分數(shù)：分子比分母大,或分子與分母相等的分數(shù).如：5/4、6/6 …
最簡分數(shù)：分子和分母是互質數(shù)的分數(shù).
百分數(shù)
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比.通常用“%”來表示.如：25%
成數(shù)
農業(yè)的收成,通常用成數(shù)”來表示.“一成”是十分之一,改寫成百分數(shù)就是10%.
約數(shù)
如果數(shù)“a”整除數(shù)“b”,那么數(shù)“a”就叫做數(shù)“b”的約數(shù).
一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本.；
倍數(shù)
如果數(shù)“a”整除數(shù)“b”,那么數(shù)“b”就叫做數(shù)“a”的倍數(shù).
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身.
最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).
最大公約數(shù)
幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù),其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù).
互質數(shù)
公約數(shù)只有“1”兩個整數(shù)叫做互質數(shù),互質數(shù)是相互依存的.
質因數(shù)
每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式,這幾個質數(shù)都叫做這個合數(shù)的質因數(shù).
倒數(shù)
乘積是一的兩個數(shù)叫互為倒數(shù).其中的一個叫做另一個的倒數(shù).
質數(shù)(又稱為素數(shù)）
只有1和它本身這兩個因數(shù)的自然數(shù)叫做質數(shù).還可以說成質數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù).素數(shù)是這樣的整數(shù),它除了能表示為它自己和1的乘積以外,不能表示為任 何其它兩個整數(shù)的乘積.例如,15＝3×5,所以15不是素數(shù)；
又如,12 ＝6×2＝4×3,所以12也不是素數(shù).另一方面,13除了等于13×1以 外,不能表示為其它任何兩個整數(shù)的乘積,所以13是一個素數(shù).
合數(shù)是除了1和它本身還能被其他的整數(shù)整除的自然數(shù).
除0,2之外的偶數(shù)都是合數(shù)
合數(shù)又名合成數(shù),是滿足以下任一(等價)條件的正整數(shù):
1.是兩個大于1 的整數(shù)之乘積;
2.擁有某大于1 而小于自身的因數(shù)(因子);
3.擁有至少三個因數(shù)(因子);
4.不是1 也不是素數(shù)(質數(shù));
5.有至少一個素因子的非素數(shù).示為任何其它兩個正整數(shù)的乘積.
有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱,一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式
無理數(shù),即非有理數(shù)之實數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比.若將它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個,并且不會循環(huán).常見的無理數(shù)有大部分的平方根、π和e（其中后兩者同時為超越數(shù)）等.
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