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  • 已知a2-b2=12,則a2+b2+ab的最小值等于(注:a2是指a的平方.b2是指b的平方)

    已知a2-b2=12,則a2+b2+ab的最小值等于(注:a2是指a的平方.b2是指b的平方)
    我已經(jīng)知道用均值不等式的做法了,有誰知道?答案是6倍根號(hào)3
    數(shù)學(xué)人氣:721 ℃時(shí)間:2020-04-05 08:44:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    (b/a)^2+(2根號(hào)3/a)^2=1
    sinθ=b/a,cosθ=2根號(hào)3/a
    a=2根號(hào)3/cosθ,b=2根號(hào)3sinθ/cosθ
    a^2+b^2+ab=12(1+sin^2θ+sinθ)/cos^2θ={12(sinθ+1/2)^2+9}/(1-sin^2θ)
    sinθ=-1/2時(shí),最小值=9/(1-1/4)=12
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