已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,其左右焦點分別為F1,F2,點P是橢圓C上一點,△PF1F2的周長為4+4√2,
已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,其左右焦點分別為F1,F2,點P是橢圓C上一點,△PF1F2的周長為4+4√2,
面積為4√3,∠F1PF2=120°,求橢圓C的方程
面積為4√3,∠F1PF2=120°,求橢圓C的方程
數(shù)學人氣：908 ℃時間：2019-08-20 09:48:05
優(yōu)質解答
設|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=2c,m+n=2a,根據余弦定理,（2c)^2=m^2+n^2-2mn*cos120°=m^2+n^2-2mn*(-1/2)=m^2+n^2+mn,=(m+n)^2-2mn+mn=4a^2-mn,4c^2=4a^2-mn,(1)△PF1F2周長=2c+2a=4+4√2,a+c=2+2√2,c=2+2√2-a,S△PF1...
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