已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,焦距為2根號15,且經(jīng)過點M(4,1)直線l:x-y+m=0交橢圓于不同的兩點
已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,焦距為2根號15,且經(jīng)過點M(4,1)直線l:x-y+m=0交橢圓于不同的兩點
A,B.求m的取值范圍
A,B.求m的取值范圍
數(shù)學人氣：810 ℃時間：2019-10-19 14:51:37
優(yōu)質(zhì)解答
c=√15,∴a^2=b^2+15,設(shè)橢圓方程為x^2/(b^2+15)+y^2/b^2=1(b>0),它過點M(4,1),∴16/(b^2+15)+1/b^2=1,16b^2+b^2+15=b^4+15b^2,整理得b^4-2b^2-15=0,b>0,∴b^2=5,∴橢圓方程是x^2/20+y^2/5=1.①把y=x+m②代入①,x^2+4...太棒了，我做題時一直遇到一個問題就是如何解b^4-2b^2-15=0這一步還有∴△/16=4m^2-5(m^2-5)=25-m^2>0,怎么出來的5x^2+8mx+4m^2-20=0,①與②交于不同的兩點，∴△/16=4m^2-5(m^2-5)=25-m^2>0,
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