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  • 若實數(shù)x、y滿足 x/2^5+5^3+Y/2^5+6^3=1,x/3^5+5^3+y/3^5+6^3=1求x+y

    若實數(shù)x、y滿足 x/2^5+5^3+Y/2^5+6^3=1,x/3^5+5^3+y/3^5+6^3=1求x+y
    數(shù)學(xué)人氣:777 ℃時間:2020-03-21 07:59:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    感覺LZ的表達(dá)有點(diǎn)問題,原題我做過
    有個很巧妙的方法:
    由于有:x/(2^5+5^3)+y/(2^5+6^3)=1
    x/(3^5+5^3)+y/(3^5+6^3)=1
    就可以知道:2^5,3^5分別是關(guān)于z的方程x/(z+5^3)+y/(z+6^3)=1的兩個根
    而方程通分后可以得到:z^2+(5^3+6^3-x-y)z+5^3*6^3-x*6^3-y*5^3=0
    由韋達(dá)定理可以得到:2^5+3^5=x+y-5^3-6^3
    故x+y=2^5+3^5+5^3+6^3
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