求和:2分之1-1的絕對(duì)值+3分之1-2分之1+.+2009分之1-2008分之1
求和:2分之1-1的絕對(duì)值+3分之1-2分之1+.+2009分之1-2008分之1
數(shù)學(xué)人氣：905 ℃時(shí)間：2020-01-26 08:42:31
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該題用裂項(xiàng)相消法：1/2-1的絕對(duì)值=1-1/2,1/3-1/2的絕對(duì)值=1/2-1/3,.1/2009-1/2008的絕對(duì)值=1/2008-1/2009.故原式=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009
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