一條直線與三條平行直線都相交,求證：這四條直線共面
一條直線與三條平行直線都相交,求證：這四條直線共面
數(shù)學(xué)人氣：591 ℃時(shí)間：2020-02-02 17:53:40
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三條直線平行只有兩種情況.一種是三條直線中,每?jī)蓛善叫?但三條直線不共面.另一種情況是三直線共面且平行.在這里因?yàn)橛辛硪粭l直線與這三條平行直線都相交,故情況1不能滿足,所以三直線必共面.設(shè)第四條直線為l,另三條分別為l1、l2、l3,設(shè)三直線所構(gòu)成的面為面MNP,則l與l1、l2分別交于A、B,因A、B分別在l1、l2上且l1、l2含于面MNP,則A、B均含于面MNP,同時(shí)因?yàn)锳、B也在l上,故可得出l在面MNP上,所以四線共面
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