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  • (2011?錦州三模)已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1,a3,a4成等比關(guān)系,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,則S3?S2S5?S3的值為( ?。?A.2 B.3 C.15 D.不存在

    (2011?錦州三模)已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1,a3,a4成等比關(guān)系,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,則
    S3?S2
    S5?S3
    的值為( ?。?br/>A. 2
    B. 3
    C.
    1
    5

    D. 不存在
    數(shù)學(xué)人氣:810 ℃時(shí)間:2019-09-06 01:19:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閧an}為等差數(shù)列,由a1,a3,a4成等比關(guān)系,得到a32=a1a4即(a1+2d)2=a1(a1+3d),
    化簡(jiǎn)得d(a1+4d)=0由d≠0得到a1+4d=0,所以a1=-4d即a5=0,
    S3?S2
    S5?S3
    =
    a3
    a4+a5
    =
    a1+2d
    a1+3d+0
    =
    ?2d
    ?d
    =2
    故選A.
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