∴f（k）=k（x-2）+x2-4x+4＞0為一次函數(shù)，
∴
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∴-1（x-2）+x2-4x+4＞0，
（x-2）+x2-4x+4＞0，
解得x＜1或x＞3，
故答案為（-∞，1）∪（3，+∞）．
對于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是_．
對于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2020-04-01 13:34:49
優(yōu)質(zhì)解答
∵任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4＞0，恒成立，
∴f（k）=k（x-2）+x2-4x+4＞0為一次函數(shù)，
∴
，
∴-1（x-2）+x2-4x+4＞0，
（x-2）+x2-4x+4＞0，
解得x＜1或x＞3，
故答案為（-∞，1）∪（3，+∞）．
∴f（k）=k（x-2）+x2-4x+4＞0為一次函數(shù)，
∴
∴-1（x-2）+x2-4x+4＞0，
（x-2）+x2-4x+4＞0，
解得x＜1或x＞3，
故答案為（-∞，1）∪（3，+∞）．
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