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  • 如圖,正方形ABCD中,P是BC上一點,且BP=3PC,Q是CD的中點.求證:△ADQ∽△QCP.

    如圖,正方形ABCD中,P是BC上一點,且BP=3PC,Q是CD的中點.求證:△ADQ∽△QCP.
    如圖,在正方形ABCD中,已知P是BC上的點,
    且BP=3PC,Q是CD的中點,試判斷△ADQ∽△QCP嗎?
    說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:819 ℃時間:2019-12-20 16:23:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵在正方形ABCD中,bp=3pc ,
    設(shè)pc為k,則bp=3k ,
    ∵BC=DC ,
    所以DC = cp+bp =k+3k =4k .
    ∵ q 為 DC中點,
    ∴ dp = pc = 2k
    則 qc:cp =ad :dq =2 又∵ ∠ADC=∠PCQ =90°
    ∴△PCQ∽△ADQ
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