∴
| CP |
| DQ |
| CQ |
| AD |
| 1 |
| 2 |
∴△ADQ∽△QCP；
（2）∵△ADQ∽△QCP，
∴∠AQD=∠QPC，∠DAQ=∠PQC，
∴∠PQC+∠DQA=∠DAQ+∠AQD=90°，
∴AQ⊥QP．
在正方形ABCD中，P是BC上一點，且BP=3PC，Q是CD得中點． （1）證明△ADQ∽△QCP；（2）求證：AQ⊥QP．
在正方形ABCD中，P是BC上一點，且BP=3PC，Q是CD得中點．
（1）證明△ADQ∽△QCP；（2）求證：AQ⊥QP．
（1）證明△ADQ∽△QCP；（2）求證：AQ⊥QP．
數(shù)學人氣：694 ℃時間：2019-10-10 14:37:25
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵BP=3PC，Q是CD的中點
∴
=
=
，又∵∠ADQ=∠QCP=90°，
∴△ADQ∽△QCP；
（2）∵△ADQ∽△QCP，
∴∠AQD=∠QPC，∠DAQ=∠PQC，
∴∠PQC+∠DQA=∠DAQ+∠AQD=90°，
∴AQ⊥QP．
∴
∴△ADQ∽△QCP；
（2）∵△ADQ∽△QCP，
∴∠AQD=∠QPC，∠DAQ=∠PQC，
∴∠PQC+∠DQA=∠DAQ+∠AQD=90°，
∴AQ⊥QP．
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