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  • 一個涉及反函數(shù)以及奇偶性的

    一個涉及反函數(shù)以及奇偶性的
    y等于a的X次方減去a的負(fù)X次方 (0<a<1)
    求它的反函數(shù)
    以及證反函數(shù)的奇偶性
    數(shù)學(xué)人氣:204 ℃時間:2020-07-12 06:41:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)a^x=t,則y=t-1/t
    因為t>0,所以t=[y+根號(y^2+4)]/2
    即a^x=[y+根號(y^2+4)]/2
    x=log(a)[y+根號(y^2+4)]/2
    所以y=a^x-a^(-x)的反函數(shù)為y=log(a)[x+根號(x^2+4)]/2
    令y=f(x)
    由于f(x)+f(-x)=0
    f(x)-f(-x)不等于0
    所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)
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