A1與B1相似,所以存在 P使得 B1=P^(-1)A1P
A1與B1相似,所以存在 Q使得 B2=Q^(-1)A2Q
取R=|P 0|
|0 Q|
由于R為準(zhǔn)對(duì)角陣,且P,Q可逆,故R也可逆,且
R^(-1)=|P^(-1) 0|
|0 Q^(-1)|
由R^(-1)|A1 0 |R=|P^(-1) 0| |A1 0 | |P 0|=|P^(-1)A1P 0|=|B1 0|
|0 A2| |0 Q^(-1)| |0 A2| |0 Q| |0 Q^(-1)A2Q| |0 B2|
知 |A1 0|與 |B1 0| 相似
|0 A2| |0 B2|
關(guān)于相似矩陣的證明
關(guān)于相似矩陣的證明
A1是N階方陣,A2是M階方陣.證明：如果A1與B1相似,A2與B2相似,則
|A1 0|與 |B1 0| 相似
|0 A2| |0 B2|
A1是N階方陣,A2是M階方陣.證明：如果A1與B1相似,A2與B2相似,則
|A1 0|與 |B1 0| 相似
|0 A2| |0 B2|
數(shù)學(xué)人氣：575 ℃時(shí)間：2019-12-13 17:21:02
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