已知f(X)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù),且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式

數(shù)學(xué)人氣：487 ℃時(shí)間：2019-11-16 13:46:09

優(yōu)質(zhì)解答

先問下 f(X)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù)中的x是一樣的嗎寫法為什么一個(gè)大一個(gè)小
如果是同一個(gè)變量
因?yàn)?f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù)
所以 f(x)=f(-x),-g(x)=g(-x)
將-x帶入 f(x)+g(x)=x^4+3x-2 ①
得f(-x)+g(-x)=（-x）^4+3（-x）-2
即 f(x)-g(x)=x^4-3x-2 ②
將① ②相加
2f(x)=2x^4-4
即 f(x)=x^4-2
g(x)=3x
好久沒碰這些東西了,應(yīng)該沒錯吧
錯了勿怪