解題要分析條件,這種題就是一個(gè)套路.想清楚一個(gè),所有的類型就都會(huì)了.
條件1:f（x)為奇函數(shù),g（x)為偶函數(shù)
那么f（-x)= - f（x)；g（-x)=g（x) (1)
【對(duì)定義的形象理解;偶函數(shù)把負(fù)號(hào)吃掉了,奇函數(shù)要吐出來(lái)】
條件2：f（x)+g（x)＝2x^2-3x+1 （2）
將（2）中 x換成 -x 得
f（-x)+g（-x)＝2x^2+3x+1 （3）
又因?yàn)椋?） f（-x)= - f（x)；g（-x)=g（x) ,（3）變成
- f（x)+g（x)＝2x^2+3x+1 （4）
（2）,（4）相加得：g(x)=2x^2+1
（2）,（4）相減得：f(x)= -3x.
解完.
題外話：這個(gè)根本不用算就能得到答案.f（x)為奇函數(shù)只會(huì)含 x 的奇次項(xiàng) 即 -3x
g（x)為偶函數(shù)只會(huì)含 x 的偶次項(xiàng) 即 2x^2+1 【1看成x的0次】