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  • 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)

    三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)
    1.sin(2πk+α)=sinα
    2.sin(-α)=-sinα
    3.sin(π/2-α)=cosα
    4.cos(π/2+α)=-sinα
    5.sin(π-α)=sinα
    順便再解釋一下那個“奇變偶不變,符號看象限”是什么意思
    證明的滿意的話
    明天公開課要用!
    數(shù)學(xué)人氣:157 ℃時間:2020-05-24 21:45:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是記憶三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的口訣.例如計算:sin240;tan240
    sin240=sin(180+60)=-sin60;
    sin240=sin(270-30)=-cos30.
    以上的180度是90度的偶數(shù)(2)倍,結(jié)果仍然是原來的函數(shù)(正弦),
    而270度是90度的奇數(shù)(3)倍,結(jié)果就變成了原函數(shù)的余函數(shù)(余弦),
    因為原來的角240度是第三項限的角,原函數(shù)的符號是負的.
    “奇變偶不變”是說,角前面的度數(shù)是90度的倍數(shù).如果是偶數(shù),則函數(shù)名稱不變,如果是奇數(shù),則要變成它的余函數(shù)(正、余弦互相變,正、余切互相變,正、余割互相變)
    “符號看象限”是說,要服從原來的角所在的象限中原來函數(shù)的符號.
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