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  • 點(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)F(0,4)的距離和它到定直線y=1的距離的比是常數(shù)2,求點(diǎn)M的軌跡.提示y^2/4-x^2/12=1

    點(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)F(0,4)的距離和它到定直線y=1的距離的比是常數(shù)2,求點(diǎn)M的軌跡.提示y^2/4-x^2/12=1
    實(shí)軸 虛軸長(zhǎng)分別為4,4√3
    數(shù)學(xué)人氣:709 ℃時(shí)間:2020-06-03 12:04:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)雙曲線的定義得M的軌跡是一個(gè)雙曲線,則有焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,4)
    即有c=4,e=c/a=2,故實(shí)半軸是a=2,虛半軸b^2=c^2-a^2=16-4=12
    b=2根號(hào)3
    故方程是y^2/4-x^2/12=1
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