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  • 某校在“五?一”期間組織學(xué)生外出旅游,如果單獨(dú)租用45座的客車若干輛,恰好坐滿;如果單獨(dú)租用60座的客車,可少租一輛,并且余30個(gè)座位. (1)求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少,單租45

    某校在“五?一”期間組織學(xué)生外出旅游,如果單獨(dú)租用45座的客車若干輛,恰好坐滿;如果單獨(dú)租用60座的客車,可少租一輛,并且余30個(gè)座位.
    (1)求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少,單租45座客車需多少輛?
    (2)已知45座客車每輛租金250元,60座的客車每輛租金300元,為節(jié)省租金,并且保證每個(gè)學(xué)生都能有座,決定同時(shí)租用兩種客車.使得租車總數(shù)可比單租45座客車少一輛,問45座客車和60座客車分別租多少輛才能使得租金最少?
    數(shù)學(xué)人氣:980 ℃時(shí)間:2019-12-13 17:27:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人,單租45座客車為y輛,
    由題意,得
    x=45y
    x=60(y?1)?30
    ,
    解,得
    x=270
    y=6
    ,
    答:學(xué)生總?cè)藬?shù)為270人,單租45座客車需6輛.
    (2)(解法一)
    由題意及(1)知:兩種客車同時(shí)租用共需5輛.
    設(shè)45座客車z輛,則60座客車為(5-z)輛.
    要使每個(gè)學(xué)生都有座,需有45z+60(5-z)≥270.
    解之,得z≤2.
    當(dāng)z=2時(shí),租金為:2×250+3×300=1400(元);
    當(dāng)z=1時(shí),租金為:1×250+4×300=1450(元).
    答:由上可知:45座車租2輛,60座車租3輛使得租金最少.
    (解法二)由題意,根據(jù)(1)知,兩種客車共租5輛,其方案有
    ①45座車1輛,60座車4輛;
    ②45座車2輛,60座車3輛;
    ③45座車3輛,60座車2輛;
    ④45座車4輛,60座車1輛.
    其中:方案①共有:1×45+4×60=285(座),
    租金:1×250+4×300=1450(元);
    方案②共有:2×45+3×60=270(座),
    租金:2×250+3×300=1400(元);
    方案③共有:3×45+2×60=255(座),不能滿足每人都有座;
    方案④共有:4×45+60=240(座),不能滿足每人都有座.
    由上可知方案②最好.
    答:租245座車2輛,60座車3輛租金最少.
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