（1）設(shè)其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為（5-x）cm，
依題意列方程得x²+（5-x）²=17，
整理得：x²-5x+4=0，
（x-4）（x-1）=0，
解方程得x₁=1，x₂=4，
1×4=4cm，20-4=16cm；
或4×4=16cm，20-16=4cm．
因此這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm、16cm；
（2）兩個正方形的面積之和不可能等于12cm²．
理由：
設(shè)兩個正方形的面積和為y，則
y=x²+（5-x）²=2（x-

5

2

）²+

25

2

，
∵a=2＞0，
∴當(dāng)x=

5

2

時，y的最小值=12.5＞12，
∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm²；
（另由（1）可知x²+（5-x）²=12，
化簡后得2x²-10x+13=0，
∵△=（-10）²-4×2×13=-4＜0，
∴方程無實數(shù)解；
所以兩個正方形的面積之和不可能等于12cm²．）