求f(x)=ln(1+x^2)的帶佩亞諾型的n階麥克勞林公式,并求f(0)的n階導(dǎo)函數(shù)的值.
求f(x)=ln(1+x^2)的帶佩亞諾型的n階麥克勞林公式,并求f(0)的n階導(dǎo)函數(shù)的值.
數(shù)學(xué)人氣：104 ℃時(shí)間：2020-03-24 04:51:20
優(yōu)質(zhì)解答
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n)所以f(x)=ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-...+(-1)^(n-1)x^(2n)/n+o(x^(2n))第二個(gè)問y=ln(1+x^2),y'=2x/(1+x^2)(1+x^2)y'=2x求n階導(dǎo),n大于1（n不等于1）(1+x^2)y(0)+2n...
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