復(fù)變函數(shù)--孤立奇點(diǎn)
復(fù)變函數(shù)--孤立奇點(diǎn)
老師說1/(e^z-1)沒有孤立奇點(diǎn),對么?怎么證明?謝謝!
只是有個印象~
老師說1/(e^z-1)沒有孤立奇點(diǎn),對么?怎么證明?謝謝!
只是有個印象~
數(shù)學(xué)人氣：693 ℃時間：2020-05-08 07:57:04
優(yōu)質(zhì)解答
f(z)=1/(exp(z)-1)有奇點(diǎn)2nπi（n為整數(shù)）和∞.2nπi都是孤立奇點(diǎn)（因?yàn)樵?nπi的去心鄰域內(nèi)f(z)解析）,且是一階極點(diǎn)（因?yàn)閒(z)在2nπi處展開為洛朗級數(shù),負(fù)冪項(xiàng)只有-1次項(xiàng)）.∞是非孤立奇點(diǎn),這是因?yàn)樵诎霃饺我獯蟮膱A外都能找到奇點(diǎn)（在2nπi中找）和解析點(diǎn)（除了2nπi外的點(diǎn)）,根據(jù)定義∞是非孤立奇點(diǎn).額，我也感覺是這樣子的，謝謝！
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