你突然要我找例題,我一下也找不到.但是我覺(jué)得你應(yīng)該可以很容易理解的.
例題我找不到,但是我可以非常非?？隙ǖ馗嬖V你,點(diǎn)差法最大的缺陷在于——它不能保證根的絕對(duì)存在
也就是說(shuō),假如一個(gè)點(diǎn)在曲線之外,作的直線是否和該曲線有交點(diǎn),這個(gè)不能確定.
兩個(gè)點(diǎn)代入曲線,相減,可以有k的出現(xiàn),但是x1+x2,y1+y2是否有,就不知道了.眾所周知,使用偉大定理的前提是,該方程有實(shí)數(shù)根.而如果連根都沒(méi)有,那么根本就不存在x1和x2.
和中點(diǎn)有關(guān)的一切答案全部失效.
克服這個(gè)缺陷的唯一辦法是：先不管它有沒(méi)有實(shí)數(shù)根.直接用點(diǎn)差法算出來(lái)題目要問(wèn)的東西.然后把直線和曲線聯(lián)立,求出判別式,看是否大于0.如果是小于等于0的,那么說(shuō)明你求的直線不存在,這樣就可以排除掉對(duì)應(yīng)的答案.做到這一步你才滿分.
如果點(diǎn)在曲線之內(nèi),那么過(guò)該點(diǎn)的直線一定和曲線有交點(diǎn),就沒(méi)有這種直線是否存在的顧慮了（順便說(shuō)一下,判斷點(diǎn)在曲線之內(nèi)還是之外,只要把點(diǎn)代進(jìn)方程,比較常數(shù)大小就好了.比如點(diǎn)（1,2）,曲線x²+y²=1,把（1,2）代入圓,那么等式左邊=5,大于右邊的1,說(shuō)明點(diǎn)在圓外）.
但是如果點(diǎn)在曲線之外的話,最后就一定要檢驗(yàn).因?yàn)樽詈筮€是要聯(lián)立方程,所以這種點(diǎn)在曲線之外的題目,我覺(jué)得還是用傳統(tǒng)的聯(lián)立方程求解比較合適.