15或75度.在平面BCD中,過(guò)B點(diǎn)作平行線BG平行于CD,過(guò)D點(diǎn)作平行線DG平行于BC（也就是BCDG形成一個(gè)平面平行四邊形).連接AE.設(shè)AE中點(diǎn)為H.連接FH、EF、BH.
已知AB=CD,另根據(jù)輔助線做法易得CD=BG,所以AB=BG.
(1)因?yàn)锽C平行DG,F和H分別是AD和AG的中點(diǎn),所以FH平行DG,所以BF平行FH.
(2)BE=0.5BC,BC=DG,FH=0.5DG,所以BE=FH.
由(1)、(2)可知BEFH形成一個(gè)平行四邊形,所以BH平行EF.
H是AG的中點(diǎn),所以BH垂直于AG且平分角ABG,另AB與BG夾角為30度,易知角ABH為0.5(180-30)=75或0.5*30=15度.
空間四邊形ABCD中,AB=CD,邊AB,CD所在直線所成角為30度,E.F分別為邊BC,AD中點(diǎn),則EF與AB所成角為多少?
空間四邊形ABCD中,AB=CD,邊AB,CD所在直線所成角為30度,E.F分別為邊BC,AD中點(diǎn),則EF與AB所成角為多少?
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