如圖1,在四邊形ABCD中AB=CD,E,F分別是BC,AD的中點(diǎn) 連接EF并延長(zhǎng)
如圖1,在四邊形ABCD中,AB=CD,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),連接EF并延長(zhǎng),分別與BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N,則∠BME=∠CNE（不需證明）．
（溫馨提示：在圖1中,連接BD,取BD的中點(diǎn)H,連接HE、HF,根據(jù)三角形中位線定理,證明HE=HF,從而∠1=∠2,再利用平行線性質(zhì),可證得∠BME=∠CNE．）
問(wèn)題一：如圖2,在四邊形ADBC中,AB與CD相交于點(diǎn)O,AB=CD,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),連接EF,分別交DC、AB于點(diǎn)M、N,判斷△OMN的形狀,請(qǐng)直接寫出結(jié)論；
問(wèn)題二：如圖3,在△ABC中,AC＞AB,D點(diǎn)在AC上,AB=CD,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),連接EF并延長(zhǎng),與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,若∠EFC=60°,連接GD,判斷△AGD的形狀并證明．