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  • 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB邊上的一點(diǎn),經(jīng)過D作EF垂直于BC于E,并于CA的延長線交與F,求證AD=AF

    在三角形ABC中,AB=AC,D是AB邊上的一點(diǎn),經(jīng)過D作EF垂直于BC于E,并于CA的延長線交與F,求證AD=AF
    數(shù)學(xué)人氣:975 ℃時(shí)間:2019-08-22 18:53:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    過A點(diǎn)做AH垂直BC于H
    ∴∠HAC+∠C=90
    ∵EF⊥BC
    ∴∠BDE+∠B=90
    ∵AB=AC
    ∴∠B=∠C
    ∴∠HAC=∠BDE
    ∵EF⊥BC
    AH⊥BC
    ∴ AH∥EF
    ∴ ∠HAC=∠F
    ∵∠FDA=∠BDE
    ∴ ∠FDA=∠F
    ∴ AD=AF
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