∵函數(shù)f（x）=2asin²x-2

3

asinxcosx+a+b=a（1-cos2x）-

3

asin2x+a+b=-2asin（2x+

π

6

）+2a+b，
又x∈[0，

π

2

]，∴

π

6

≤2x+

π

6

≤

7π

6

，-

1

2

≤sin（2x+

π

6

）≤1．
當(dāng)a＞0時(shí)，有

3a+b＝1 b＝?5

，解得 a=2，b=-5．
當(dāng)a＜0時(shí)，有

b＝1 3a+b＝?5

，解得 a=-2，b=1．
綜上可得，當(dāng)a＞0時(shí)，a=2，b=-5； 當(dāng)a＜0時(shí)，a=-2，b=1．