“5?12”汶川大地震震驚全世界，面對(duì)人類(lèi)特大災(zāi)害，在黨中央國(guó)務(wù)院的領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，眾志成城，抗震救災(zāi)．現(xiàn)在A，B兩市各有賑災(zāi)物資500噸和300噸，急需運(yùn)往汶川400噸，運(yùn)

“5?12”汶川大地震震驚全世界，面對(duì)人類(lèi)特大災(zāi)害，在黨中央國(guó)務(wù)院的領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，眾志成城，抗震救災(zāi)．現(xiàn)在A，B兩市各有賑災(zāi)物資500噸和300噸，急需運(yùn)往汶川400噸，運(yùn)往北川400噸，從A，B兩市運(yùn)往汶川，北川的耗油量如下表：

	汶川（升/噸）	北川（升/噸）
A市	0.5	0.8
B市	1.0	0.4

（1）若從A市運(yùn)往汶川的賑災(zāi)物資為x噸，求完成以上運(yùn)輸所需總耗油量y（升）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳運(yùn)輸方案，使總耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要多少升油．

數(shù)學(xué)人氣：300 ℃時(shí)間：2019-10-09 04:53:00

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由題意得：y=0.5x+（500-x）×0.8+（400-x）×1.0+[300-（400-x）]×0.4，
∵因?yàn)锽市只有300噸物資，
∴A市至少要運(yùn)送400-300=100噸物資到汶川且最多運(yùn)送400噸物資到汶川，
即100≤x≤400，整理得y=760-0.9x（100≤x≤400）．
（2）要使y最小，則要x取最大值，即x=400，代入上式得y=760-0.9×400=400（升）．
方案是從A市運(yùn)送400噸物資到汶川，其余物資全部運(yùn)送到北川．

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