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  • 已知函數(shù)f(x)對于不等于0的任意實數(shù)都有f(x)+2f(1/x)=2x+1.求(1)f(1),f(-1),f(2)的值;(2)f(x)的解析式

    已知函數(shù)f(x)對于不等于0的任意實數(shù)都有f(x)+2f(1/x)=2x+1.求(1)f(1),f(-1),f(2)的值;(2)f(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:806 ℃時間:2020-01-29 08:49:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    用1/x代替原式里的x,得:f(1/x)+2f(x)=2/x+1,給此式乘以2再減去題目中的式子,得
    f(x)=4/3x-2x/3+1/3,帶入的 f(1)=1,f(-1)=-1/3,f(2)=-1/3第二問呢第二問就是f(x)=4/3x-2x/3+1/3啊過程可以再詳細點么。用1/x代替原式里的x,得:f(1/x)+2f(x)=2/x+1,給此式乘以2得2f(1/x)+4f(x)=4/x+2,再用此式減去題目中的式子f(x)+2f(1/x)=2x+1,得:3f(x)=4/x-2x+1,給此式除以3得:f(x)=4/3x-2x/3+1/3
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