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  • 如圖所示,三角形ABC的面積為1,E是AC的中點(diǎn),H是BE的中點(diǎn),連結(jié)AH,并延長交BC于D,連結(jié)CH并延長交AB于F,求四邊形BDHF的面積.

    如圖所示,三角形ABC的面積為1,E是AC的中點(diǎn),H是BE的中點(diǎn),連結(jié)AH,并延長交BC于D,連結(jié)CH并延長交AB于F,求四邊形BDHF的面積.
    要求:正確!答好再加!
    要把過程寫出來
    數(shù)學(xué)人氣:350 ℃時間:2020-09-15 10:03:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    先證S△AHB=1/4,S△BHC=1/4
    過點(diǎn)E分別作EM‖CF交AB于M,EN‖AD交BC于N,

    BF=FM=MA=1/3AB,BD=DN=NC=1/3BC
    ∴S△BHF=1/3S△AHB=1/12,S△BHD=1/3S△BHC=1/12
    ∴S四邊形BDHF=S△BHF+S△BHD=1/6
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