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  • 十字相乘法解二次項系數(shù)不為一的一元二次方程

    十字相乘法解二次項系數(shù)不為一的一元二次方程
    不為一的一元二次的方程.例如:14x²-67xy+18y²分解.14可分為2×7或1×14,同樣18可以分解為2×9,3×6或1×18.難道要一個一個的試,看哪個行,哪個不行嗎?有沒有一些技巧,可以直接看出哪兩個用十字相乘法解的?
    數(shù)學人氣:234 ℃時間:2020-01-29 11:33:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    是要一個一個的試.這就是十字相乘法的難點.
    沒有多大的技巧,熟能生巧,練多了也就熟悉了.
    當然了,還是有些小技巧的:
    對于方程ax²+bx+c,如果一次項系數(shù)b是負的,二次項系數(shù)a和常數(shù)項c都是正的,則通常情況下把c分解成兩個負數(shù)相乘的結(jié)果.那二次項系數(shù)大的就只能一個一個的試?只能一個一個的試。舉個例子:5x²-14x-3要分解是的二次項系數(shù)5和常數(shù)項-3,5可以分解為:5×1、(-5)×(-1);-3可以分解為:-1×3、1×(-3);則可能有下列情況:A:5-113而5×3+1×(-1)=14,結(jié)果不是一次項系數(shù),所以,不能這樣分解;但從上面的結(jié)果可發(fā)現(xiàn),14與要分解的一次項系數(shù)-14只差了一個符號,則可以把常數(shù)項目3的分解結(jié)果改為-1×3則有:511-35×(-3)+1×1=-14,結(jié)果是一次項系數(shù),這就是要分解的結(jié)果;其他情況的組合就不用再試了所以,5x²-14x-3=(5x+1)(x-3)你可以找一道你正在做,而且還未做出來的題目再向我追問,這樣可能對你的幫助更大。
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