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  • 已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012,則S被103除的余數(shù)是_.

    已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012,則S被103除的余數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:660 ℃時間:2019-11-11 16:45:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=12+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(101+100)(101-100)
    =1+5+9+…+201
    =
    51(1+201)
    2

    =5151.
    因?yàn)?span>
    5151
    103
    =50…1,
    所以S被103除的余數(shù)是1.
    故答案為:1.
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