∵關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|＞a2+a+1（x∈R）恒成立，
∴（|x-1|+|x+2|）的最小值＞a2+a+1，
又|x-1|+|x+2|≥|x-1-（x+2）|=3，
∴a2+a+1＜3，
解之得：a∈（-2，1）．
故選C．
若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|＞a2+a+1（x∈R）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ） A.（-1，2） B.（-∞，-1）∪（2，+∞） C.（-2，1） D.（-∞，-2）∪（1，+∞）
若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|＞a2+a+1（x∈R）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A. （-1，2）
B. （-∞，-1）∪（2，+∞）
C. （-2，1）
D. （-∞，-2）∪（1，+∞）
A. （-1，2）
B. （-∞，-1）∪（2，+∞）
C. （-2，1）
D. （-∞，-2）∪（1，+∞）
數(shù)學(xué)人氣：810 ℃時(shí)間：2020-06-03 09:40:36
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