已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn=n²+2n（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an（2）Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/ana
已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn=n²+2n（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an（2）Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/ana
數(shù)學(xué)人氣：245 ℃時(shí)間：2019-11-22 14:43:32
優(yōu)質(zhì)解答
(1)Sn=n2+2nan=Sn-S(n-1)=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1(2)1/ana(n+1)=1/(2n+1)(2n+3)=[1/(2n+1)-1/(2n+3)]/2∴Tn=[1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/(2n+1)-1/(2n+3)]/2=[1/3-1/(2n+3)]/2=n/[3(2n+3)]
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