你的題目錯了,下標是n+1,不是n-1
a(n)=a(n+1)(1+2an)
a(n)=a(n+1)+2a(n)a(n-1)
兩邊同時除以a(n)a(n-1)
1/a(n+1)=1/a(n)+2
1/a(n+1)-1/a(n)=2
（1）所以 {1/an}是等差數(shù)列
首項1/a1=1,公差為2
第二問題目也不全,可以利用裂項求和
（2）1/an=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
an*a(n+1)=1/(2n-1)(2n+1) =(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
a1a2+a2a3+...+ana(n+1)
=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
n/(2n+1)>16/33
33n>16(2n+1)
n>16
所以 n的最小值為17
數(shù)列{an}滿足a1=1,an=an-1（1+2an)（n-1是下標).1、求證:｛1/an｝是等差數(shù)列;2、若a1a2+a2a3+...+ana(n+1)
數(shù)列{an}滿足a1=1,an=an-1（1+2an)（n-1是下標).1、求證:｛1/an｝是等差數(shù)列;2、若a1a2+a2a3+...+ana(n+1)
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數(shù)學人氣：590 ℃時間：2020-03-26 17:15:38
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