若k是正整數(shù),則使方程(K-2008)=2010-2009x的解也是正整數(shù)的值有幾個(gè)?

數(shù)學(xué)人氣：176 ℃時(shí)間：2020-09-26 18:31:43

優(yōu)質(zhì)解答

(K-2008+2009)X=2010
(K+1)X=2010
X=2010/(K+1)
X也要為正整數(shù)
2010=2*3*5*67
K+1可以分別等于這四個(gè)數(shù),則有4種K值
K+1可以分別等于這四個(gè)數(shù)的兩兩乘積,則有6種K值
K+1可以分別等于這四個(gè)數(shù)的三三乘積,則有4種K值
K+1可以就等于四個(gè)的乘積,則有一種K值
共有:4+6+4+1=15種
你的好評(píng)是我前進(jìn)的動(dòng)力.
我在沙漠中喝著可口可樂(lè),唱著卡拉ok,騎著獅子趕著螞蟻,手中拿著鍵盤為你答題!