設(shè)有連續(xù)函數(shù)f(x)滿足∫f(tx)dt(從0到1)=f(x)+xsinx,求f(x).
設(shè)有連續(xù)函數(shù)f(x)滿足∫f(tx)dt(從0到1)=f(x)+xsinx,求f(x).
其他人氣：912 ℃時間：2019-10-10 05:40:16
優(yōu)質(zhì)解答
令tx=u則∫f(tx)dt(從0到1)=∫f(u)d(u/x)(從0到x)=(1/x)∫f(u)du(從0到x)帶入原方程∫f(u)du(從0到x)=xf(x)+x^2sinx兩邊微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求積分f(x)=cosx-xsinx+C...
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