求證連續(xù)函數(shù)f(x)滿足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
求證連續(xù)函數(shù)f(x)滿足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
數(shù)學(xué)人氣：622 ℃時間：2019-10-05 14:02:05
優(yōu)質(zhì)解答
Let u = tx,du = x dtL = ∫(0~1) ƒ[tx] dt= [1/x]∫(0~x) ƒ[u] du = ƒ[x] + xsinx∫(0~x) ƒ[u] du = xƒ[x] + x²sinxƒ[x] = xƒ'[x] + ƒ[x] + 2xsinx + x²cosx...
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