已知：關(guān)于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有兩個相等的實數(shù)根．求證：2b=a+c．
已知：關(guān)于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有兩個相等的實數(shù)根．求證：2b=a+c．
數(shù)學(xué)人氣：571 ℃時間：2019-10-10 05:15:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵關(guān)于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0，∴c2-2ac+a2-4（ab-b2-ac+bc）=0，∴a2+4b2+c2-4ab+2ac-4bc=0，∴（a-2b+c）2=0，∴a-2b+c=0，∴2b=a+c...
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