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  • 正方體A—C1中,設(shè)A1C與平面ABC1D1交于Q,求證:B,Q,D1共線

    正方體A—C1中,設(shè)A1C與平面ABC1D1交于Q,求證:B,Q,D1共線
    數(shù)學(xué)人氣:604 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:41:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    證:以D為原點(diǎn),以DA、DC、DD1分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系
    設(shè)邊長(zhǎng)為2M
    所以向量D1Q=(M,M,-M)
    向量BQ=(-M,-M,M)
    所以向量D1Q=(-1)*向量BQ
    所以D1Q與BQ平行
    又因?yàn)橛泄颤c(diǎn)Q
    所以B,Q,D1共線
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