（2）令g（c）=2e^c-(a+b)c+f(a)+f(b),0
因此S(a,b)=g（ln[(a+b)/2]）=alna+blnb-(a+b)ln[(a+b)/2]
構(gòu)造函數(shù)T(a,x)=alna+xlnx-(a+x)ln[(a+x)/2]-(x-a)ln2,其中0
求高手做一道高中微積分的題
求高手做一道高中微積分的題
設(shè)f(x)=xlnx-x
(1)求f'(x)和S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx
(2)設(shè)0
設(shè)f(x)=xlnx-x
(1)求f'(x)和S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx
(2)設(shè)0
數(shù)學(xué)人氣：920 ℃時間：2020-04-16 10:52:10
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f'(x)=lnx【根據(jù)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算得】,∫(1,e)(lnx+1)dx=xlnx|(1,e)=e【根據(jù)牛頓萊布尼茨法則得】
（2）令g（c）=2e^c-(a+b)c+f(a)+f(b),0
因此S(a,b)=g（ln[(a+b)/2]）=alna+blnb-(a+b)ln[(a+b)/2]
構(gòu)造函數(shù)T(a,x)=alna+xlnx-(a+x)ln[(a+x)/2]-(x-a)ln2,其中0
（2）令g（c）=2e^c-(a+b)c+f(a)+f(b),0
因此S(a,b)=g（ln[(a+b)/2]）=alna+blnb-(a+b)ln[(a+b)/2]
構(gòu)造函數(shù)T(a,x)=alna+xlnx-(a+x)ln[(a+x)/2]-(x-a)ln2,其中0
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