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把一顆骰子投擲兩次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,則方程組ax+by=3x+2y=2只有一個(gè)解的概率為( ) A.513 B.1112 C.712 D.912
把一顆骰子投擲兩次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,則方程組
ax+by=3
x+2y=2
只有一個(gè)解的概率為( ?。?br/>A.
5
13
B.
11
12
C.
7
12
D.
9
12
數(shù)學(xué)
人氣:120 ℃
時(shí)間:2020-03-21 21:57:53
優(yōu)質(zhì)解答
骰子投擲2次所有的結(jié)果有6×6=36種,由方程組
ax+by=3
x+2y=2
可得得(b-2a)y=3-2a,當(dāng)b-2a≠0時(shí),
方程組有唯一解.
當(dāng)b=2a時(shí)包含的結(jié)果有:當(dāng)a=1時(shí),b=2; 當(dāng)a=2時(shí),b=4,當(dāng)a=3時(shí),b=6共三個(gè),
所以方程組只有一個(gè)解包含的基本結(jié)果有36-3=33種,
由古典概型的概率公式得只有一個(gè)解的概率為
33
36
=
11
12
,
故選B.
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