因?yàn)閤²＋y²≥2xy,所以,2(x²＋y²)≥(x＋y)²,等號在x=y時取得.
x＋y＋z=1,所以x＋y=1－z
x²＋y²＋z²=1,所以x²＋y²=1－z²,由于本題中x>y,從而上面不等式中等號取不到,代入,有：
2(1－z²)>(1－z)²
2－2z²>1－2z＋z²
3z²－2z－1
數(shù)學(xué)高一不等式的問題
數(shù)學(xué)高一不等式的問題
x,y,z∈R且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,x>y>z,求證:-1/3
x,y,z∈R且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,x>y>z,求證:-1/3
數(shù)學(xué)人氣：327 ℃時間：2020-05-24 06:04:57
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