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  • 在幾何中,能否用假設(shè)法證明?

    在幾何中,能否用假設(shè)法證明?
    我覺得幾何是十分嚴密的,因此不能進行假設(shè).不過還是想聽聽大家的意見.
    數(shù)學人氣:100 ℃時間:2020-09-13 08:23:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    先說一下邏輯問題,命題由題設(shè)(條件)和結(jié)論組成,
    由條件推出結(jié)論,為原命題
    由結(jié)論推出條件,為逆命題
    由否定的條件推出否定的結(jié)論,為否命題
    由否定的結(jié)論推出否定的條件,為逆否命題
    命題有真有假,原命題與逆否命題真假相同,逆命題與否命題真假相同,其他任意兩者之間不一定.
    有了上述基礎(chǔ),你的問題就可以解決了
    1.如果你假設(shè)結(jié)論正確,去推導所有條件成立,則驗證了逆命題的真假,不足以說明原命題的真假.
    2.如果你假設(shè)結(jié)論錯誤,去推導和條件矛盾,則驗證了逆否命題的真假,可以說明原命題的真假,這種方法為反證法,可以采用.那該怎樣寫證明過程?反證:假設(shè)…………(要證的結(jié)論不成立)此時假設(shè)成為一個條件,用這個條件和題中的若干條件,推出與題中條件矛盾或與公理定理矛盾。這段證明過程與正常證明一樣最后寫上"與……矛盾,假設(shè)不成立,原結(jié)論成立"ok
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