如圖所示,在圓O中,CD是直徑,AB是弦,AB⊥CD于M,若CD=10CM,OM:OC=3:5,求弦AB的長
如圖所示,在圓O中,CD是直徑,AB是弦,AB⊥CD于M,若CD=10CM,OM:OC=3:5,求弦AB的長
數(shù)學人氣：304 ℃時間：2019-08-19 08:55:26
優(yōu)質(zhì)解答
設OC=5x OM=3x OC=OD=5x OC+OD=5x+5x=10x=10cm x=1cm OC=OD=5cm OM=3x=3cm 因為AB垂直CD于M 所以AM垂直CD于M 所以三角形OAM是直角三角形 所以AM平方+OM平方=AO平方 所以AM平方=25-9=16cm 所以AM=4cm 因為AB是弦CD是直徑 AB垂直CD于M 所以AB=2AM=8cm
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