| m |
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| π |
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由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化簡(jiǎn)可得，sinC=sin2C，
則C=
| π |
| 2 |
則B＝
| π |
| 6 |
故答案為
| π |
| 6 |
已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m=（3，-1），n=（cosA，sinA）．若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，則角B=_．
已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量
=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，則角B=______．
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數(shù)學(xué)人氣：813 ℃時(shí)間：2019-08-17 15:28:17
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，
⊥
?
cosA?sinA＝0?A＝
，
由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化簡(jiǎn)可得，sinC=sin2C，
則C=
，
則B＝
，
故答案為
．
由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化簡(jiǎn)可得，sinC=sin2C，
則C=
則B＝
故答案為
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