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故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a3?qn-3=12×（-2）n-3=3×（-2）n-1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）有an=（-
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| 2 |
| 3[1-(-2)n] |
| 1-(-2) |
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，2n≤-2012，上式不成立；
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，1+2n≥2013，即2n≥2012，則n≥11．
綜上，存在符合條件的正整數(shù)n=2k+1（k≥5），且所有這樣的n的集合為{n|n=2k+1（k≥5）}．
已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2+a3+a4=-18．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，
已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2+a3+a4=-18．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說(shuō)明理由．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：245 ℃時(shí)間：2020-06-12 09:24:40
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，顯然q≠1，由題意得
，解得q=-2，a3=12，
故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a3?qn-3=12×（-2）n-3=3×（-2）n-1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）有an=（-
）×（-2）n．若存在正整數(shù)n，使得Sn≥2013，則Sn=
=1-（-2）n，即1-（-2）n≥2013，
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，2n≤-2012，上式不成立；
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，1+2n≥2013，即2n≥2012，則n≥11．
綜上，存在符合條件的正整數(shù)n=2k+1（k≥5），且所有這樣的n的集合為{n|n=2k+1（k≥5）}．
故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a3?qn-3=12×（-2）n-3=3×（-2）n-1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）有an=（-
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，2n≤-2012，上式不成立；
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，1+2n≥2013，即2n≥2012，則n≥11．
綜上，存在符合條件的正整數(shù)n=2k+1（k≥5），且所有這樣的n的集合為{n|n=2k+1（k≥5）}．
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