∵BE=BD
∴∠E=∠BDE
∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E
∴∠C=∠E=∠BDE
而∠BDE=∠FDC
∴∠FDC=∠C
∴FD=FC
∵AD是高
∴∠ADF+∠FDC=90°
而∠C+∠DAC=90°，∠FDC=∠C，
∴∠ADF=∠DAC，
∴AF=FD
∴AF=FC．
如圖所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD為BC邊上的高，延長(zhǎng)AB到E點(diǎn)，使BE=BD，過(guò)點(diǎn)D，E引直線交AC于點(diǎn)F，則有AF=FC，為什么？
如圖所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD為BC邊上的高，延長(zhǎng)AB到E點(diǎn)，使BE=BD，過(guò)點(diǎn)D，E引直線交AC于點(diǎn)F，則有AF=FC，為什么？
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